Maxwell – Color Mixer · Handbuch

1. Einführung

Maxwell ist eine interaktive App, mit der du additive und subtraktive Farbmischung erkundest, Emissionsspektren beobachtest und das Phänomen der Metamerie entdeckst.

Benannt nach James Clerk Maxwell, der 1855 experimentell nachwies, dass das menschliche Auge mit nur drei Rezeptortypen alle Farben wahrnimmt.

Aufbau der App

Die App hat drei Bereiche, erreichbar über die Seitenleiste (iPad/Mac) oder die Tab-Leiste (iPhone):

Mischen — Farbkleckse auf einer Leinwand platzieren und mischen
Lichtquellen — Lichtquellen erkunden und eigene aus Gauss-Peaks zusammenbauen
Metamerie-Galerie — Verschiedene Lichtquellen vergleichen, die den gleichen Farbeindruck erzeugen

Erster Start

Beim ersten Start zeigt ein kurzes Onboarding die drei Bereiche. Du kannst es jederzeit überspringen und sofort loslegen.

Plattformen

Maxwell ist eine universelle App für Mac, iPad und iPhone. Die Bedienung ist auf allen Plattformen identisch — nur das Layout passt sich der Bildschirmgröße an. Auf dem Mac gibt es zusätzlich Tastatur-Shortcuts (z. B. Backspace zum Löschen) und das System-Farbpanel zum Umfärben aktiver Kleckse.

2. Farbmischung

Der Bereich „Mischen“ ist das Herzstück der App. Hier platzierst du Farbkleckse auf einer Leinwand und beobachtest, wie sie sich mischen.

Mischmodi

Oben links wechselst du zwischen zwei Modi:

Additiv (Licht): Farben addieren sich. Rot + Grün = Gelb, Rot + Grün + Blau = Weiß. Der Hintergrund ist eine dunkle Leinwand — du projizierst Licht darauf.
Subtraktiv (Pigment): Farben absorbieren Licht. Cyan + Magenta = Blau, Cyan + Magenta + Gelb = Schwarz. Der Hintergrund ist Papier — du malst Pigmente darauf.

Du kannst jederzeit zwischen den Modi wechseln. Die Farbkleckse bleiben erhalten und werden sofort mit dem neuen Mischverfahren neu berechnet.

Farbpalette

In der Werkzeugleiste siehst du zwei Gruppen von Farbkreisen:

Primärfarben des aktiven Modus (größer): RGB im additiven, CMY im subtraktiven Modus.
Sekundärfarben des anderen Modus (kleiner, leicht transparent): Immer sichtbar, damit du auch Farben des anderen Modus verwenden kannst.

Tippe auf einen Farbkreis, um ihn als Farbe für den nächsten Klecks auszuwählen. Falls ein Klecks aktiv ist, wird er dadurch deaktiviert — Presets setzen immer nur die Farbe für den nächsten Klecks.

Farbkleckse platzieren und bearbeiten

Neuer Klecks: Tippe/klicke auf eine leere Stelle der Leinwand. Der Klecks erscheint in der aktuell gewählten Farbe.
Klecks verschieben: Ziehe einen bestehenden Klecks an eine neue Position.
Klecks aktivieren: Tippe auf einen bestehenden Klecks. Er wird aktiv und pulsiert leicht. Auf dem Mac öffnet sich automatisch das System-Farbpanel, mit dem du seine Farbe live ändern kannst.
Klecks umfärben (Mac): Wenn ein Klecks aktiv ist, öffnet sich das macOS-Farbpanel automatisch. Jede Farbänderung im Panel wird sofort auf den Klecks übertragen. Das Panel schließt sich, sobald der Klecks deaktiviert wird.
Klecks entfernen: Halte einen Klecks lange gedrückt (ca. 0,5 s) oder drücke Backspace wenn ein Klecks aktiv ist.
Klecks deaktivieren: Tippe auf eine leere Stelle oder wähle eine Preset-Farbe.

Klecksgröße

Der Slider zwischen Farbauswahl und Papierkorb steuert die Größe aller Kleckse gleichzeitig (bestehende und neue). Der Standardwert ist 20% der kleineren Canvas-Dimension. Der Bereich reicht von 5% bis 50%.

Leinwand leeren

Der Papierkorb-Button oben rechts entfernt alle Kleckse auf einmal.

3. Lichtquellen-Labor

Im Bereich „Lichtquellen“ erkundest du die Emissionsspektren verschiedener Lichtquellen und baust eigene aus Gauss-förmigen Peaks zusammen.

Aufbau

Die Ansicht ist zweigeteilt:

Links: Liste der Lichtquellen (Presets und eigene)
Rechts: Editor für die ausgewählte Lichtquelle

Vorhandene Presets

Acht Presets sind mitgeliefert — alle echte Lichtquellen:

Preset	Beschreibung
RGB-Display	Drei schmale Peaks (B 460, G 530, R 620 nm) — wie echte Subpixel
Tageslicht	Breites, gleichmäßiges Spektrum (D65-ähnlich)
Glühlampe	Warmes Breitband (~2700 K), viel Rot, wenig Blau
Kerze	Sehr warm (~1800 K), fast kein Blau
LED Warmweiß	Blauer LED-Chip + gelber Phosphor (~3000 K)
LED Kaltweiß	Stärkerer Blau-Peak + Phosphor (~6500 K)
Leuchtstoffröhre	Fünf schmale Linien — typisches CFL-Spektrum
Natriumdampflampe	Ein einziger Peak bei 589 nm — kann nur Gelb

Die Presets sind frei editierbar. Deine Änderungen sind flüchtig — beim erneuten Anwählen in der Liste springt das Preset auf den Originalzustand zurück.

Eigene Lichtquellen

Neue Lichtquelle anlegen: Klicke den +-Button unten links.
Lichtquelle löschen: Wähle sie aus und klicke den --Button, oder wische sie in der Liste nach links (iPhone/iPad).

Eigene Lichtquellen werden automatisch gespeichert und erscheinen auch in der Metamerie-Galerie.

Der Editor

Der Editor zeigt von oben nach unten:

1. Name und Beschreibung

Freitextfeld für den Namen. Bei Presets erscheint darunter eine kurze Beschreibung der Lichtquelle.

2. Emissionsspektrum mit Kontrollpunkten

Das Spektrum (380–700 nm) zeigt als Balkengrafik die aktuelle Emission. Darauf liegen interaktive Punkte — einer pro Gauss-Peak:

Horizontal ziehen: Wellenlänge (λ) verschieben (5-nm-Raster).
Vertikal ziehen: Intensität ändern.
Ctrl + vertikal ziehen (Mac): Breite (σ) ändern.
Klick auf einen Punkt: Aktiviert ihn (größer, farbiger Rand).
Backspace oder −-Button: Löscht den aktiven Punkt.
Klick auf leere Spektrum-Fläche: Neuer Peak an dieser Position.
+-Button in der Kopfzeile: Neuer Peak bei 550 nm.

Der Ring um jeden Punkt zeigt die aktuelle Breite (σ).

3. Breite-Slider (σ)

Unterhalb des Spektrums: ein Slider für die Breite des aktiven Peaks (1–80 nm). Ausgegraut, wenn kein Peak aktiv ist. Alternativ kann die Breite mit Ctrl+Ziehen direkt im Spektrum geändert werden.

4. Zapfen-Anregung

Zeigt das Emissionsspektrum multipliziert mit der Empfindlichkeit der drei Zapfentypen (L, M, S) als halbtransparente, gefüllte Kurven. Die Fläche unter jeder Kurve entspricht der Gesamt-Anregung des jeweiligen Zapfens. Die Zapfenempfindlichkeitskurven selbst sind als gestrichelte Referenzlinien eingezeichnet (Rot = L, Grün = M, Blau = S).

Darunter stehen die numerischen L/M/S-Werte — diese drei Zahlen bestimmen den wahrgenommenen Farbeindruck.

5. Farbeindruck

Ein großes Farbfeld zeigt die Farbe, die dein Auge aus diesem Spektrum wahrnehmen würde. Die Berechnung verwendet eine korrekte LMS→RGB-Matrixkonversion, kalibriert auf die Display-Primärfarben.

4. Metamerie-Galerie

Die Galerie zeigt mehrere Lichtquellen nebeneinander und demonstriert Metamerie — das Phänomen, dass physikalisch verschiedene Spektren den gleichen Farbeindruck erzeugen können.

Zielfarben-Leiste

Oben wählst du eine Zielfarbe aus farbigen Kreisen:

Gelb, Weiß, Magenta, Cyan, Rot — vordefinierte Farben

Jede Lichtquelle wird so skaliert, dass ihre Peak-Intensitäten die gewählte Zielfarbe möglichst genau reproduzieren. Die Spektrumform ändert sich dabei sichtbar — nur die Peak-Höhen werden angepasst, nicht die Wellenlängen oder Breiten.

Lichtquellen-Karten

Darunter erscheint ein Raster mit vier Karten pro Zeile. Jede Karte zeigt:

Name und kurze Beschreibung der Lichtquelle
Spektrum — die Emissionsverteilung als farbige Balkengrafik
Farbeindruck — die Farbe, die dein Auge aus diesem Spektrum wahrnehmen würde

Alle Karten haben dieselbe Höhe, damit die Farbeindrucks-Felder visuell vergleichbar nebeneinander stehen.

„Kann diese Farbe nicht erzeugen“

Wenn eine Lichtquelle die Zielfarbe physikalisch nicht reproduzieren kann (z. B. die Natriumdampflampe kann kein Blau, die Kerze kann kein Blau), wird das ehrlich angezeigt. Das ist selbst eine wertvolle Lektion: Nicht jede Lichtquelle kann jede Farbe.

Metamerie erleben

Der Kern-Effekt:

Wähle eine Zielfarbe (z. B. Gelb).
Beobachte: Mehrere Karten zeigen den gleichen Farbeindruck unten.
Schau nach oben: Die Spektren sind völlig verschieden.

Das ist Metamerie. Dein Auge kann nicht unterscheiden, ob das Gelb von drei schmalen Peaks (Display), einem breiten Plateau (Glühlampe) oder einem einzelnen Peak (Natriumdampf) stammt — weil deine drei Zapfentypen in allen Fällen die gleichen Signale produzieren.

Zur Lichtquelle springen

Klicke auf eine Karte, um direkt zum Lichtquellen-Labor zu wechseln. Die Lichtquelle wird dort mit den skalierten Peak-Intensitäten geladen — genau so, wie sie in der Galerie für die gewählte Zielfarbe eingestellt waren. So kannst du die Skalierung im Detail untersuchen und weiter experimentieren.

Eigene Lichtquellen

Lichtquellen, die du im Lichtquellen-Labor erstellt hast, erscheinen automatisch in der Galerie. So kannst du deine eigenen Kreationen mit den acht Presets vergleichen.

5. Hintergrundwissen

Warum ergibt Rot + Grün = Gelb?

Additive Farbmischung funktioniert wie Licht: Du überlagerst Lichtstrahlen. Rotes und grünes Licht zusammen regen die L- und M-Zapfen in deinem Auge gleichmäßig an — und das interpretiert dein Gehirn als Gelb. Gelbes Licht (z. B. 580 nm) regt dieselben Zapfen ähnlich stark an. Für dein Auge ist beides dasselbe — ein Phänomen, das in der App als Metamerie gezeigt wird.

Warum ergibt Cyan + Magenta + Gelb = Schwarz?

Subtraktive Farbmischung funktioniert wie Tinte auf Papier: Jede Farbe absorbiert einen Teil des weißen Lichts. Cyan absorbiert Rot, Magenta absorbiert Grün, Gelb absorbiert Blau. Alle drei zusammen absorbieren alles — kein Licht bleibt übrig.

In der Praxis wird es eher ein dunkles Braun, weshalb Drucker zusätzlich schwarze Tinte verwenden (CMYK statt CMY).

Was ist Metamerie?

Metamerie bedeutet: Zwei physikalisch verschiedene Spektren erzeugen den gleichen Farbeindruck. Das Gelb deines Displays besteht aus rotem und grünem Licht (zwei Peaks im Spektrum). Das Gelb einer Natriumdampflampe ist monochromatisch bei 589 nm (ein Peak). Trotzdem sieht beides identisch gelb aus — weil deine L- und M-Zapfen in beiden Fällen die gleichen Signale liefern.

Metamerie ist kein Fehler des Auges. Es ist der Grund, warum Bildschirme, Drucker und Kameras überhaupt funktionieren. Drei Subpixel (R, G, B) reichen, weil das Auge mehr nicht auflösen kann.

In der Metamerie-Galerie kannst du diesen Effekt direkt beobachten: Wähle eine Zielfarbe und vergleiche die Spektren der acht Lichtquellen.

Warum genau drei Grundfarben?

Weil dein Auge genau drei Zapfentypen hat:

L-Zapfen (langwellig, Peak ~570 nm) — reagiert am stärksten auf rötliches Licht
M-Zapfen (mittelwellig, Peak ~540 nm) — reagiert am stärksten auf grünliches Licht
S-Zapfen (kurzwellig, Peak ~445 nm) — reagiert am stärksten auf bläuliches Licht

Jede Farbe, die du siehst, ist ein Tripel (L, M, S) — drei Zahlen. Mit drei gut gewählten Primärfarben kannst du die meisten dieser Tripel nachbilden. Im Lichtquellen-Labor kannst du die Zapfen-Anregung für jede Lichtquelle live beobachten.

Tiere mit vier Zapfentypen (z. B. viele Vögel) sehen Farben, die für uns unsichtbar sind, und bräuchten vier Grundfarben.

Die acht Lichtquellen-Presets

Lichtquelle	Spektralcharakter	Besonderheit
RGB-Display	3 schmale Peaks (B/G/R)	So funktioniert jeder Bildschirm
Tageslicht	Breit, gleichmäßig (D65)	Evolutionäre Referenz für das Auge
Glühlampe	Breit, warm (~2700 K)	Schwarzkörperstrahlung
Kerze	Sehr warm (~1800 K)	Fast kein Blau
LED Warmweiß	Blau-Peak + Phosphor	Modernes Alltagslicht
LED Kaltweiß	Stärkerer Blau-Peak	Tageslichtähnlich, aber anders
Leuchtstoffröhre	5 Linien (CFL)	Schlechte Farbwiedergabe
Natriumdampflampe	1 Linie bei 589 nm	Kann nur Gelb

Wie genau ist diese App?

Maxwell verwendet bewusste Vereinfachungen:

Subtraktive Mischung: Multiplikation der RGB-Werte statt eines vollständigen Kubelka-Munk-Modells für Pigmente.
Spektren: Gauss-Profile pro Primärfarbe statt gemessener Subpixel-Spektren.
Zapfendaten: Vereinfachte Version der Stockman & Sharpe (2000) Cone Fundamentals.
Farbeindruck-Berechnung: LMS→RGB über eine invertierte Matrix der Display-Primärfarben — physikalisch korrekt, aber auf das vereinfachte Gauss-Modell abgestimmt.

Diese Vereinfachungen sind physikalisch plausibel und für die didaktischen Zwecke ausreichend. Die zentralen Aussagen — insbesondere zur Metamerie und Trichromasie — sind korrekt.

Wer war James Clerk Maxwell?

James Clerk Maxwell (Edinburgh 1831 – Cambridge 1879) ist vor allem für die Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik bekannt. Sein Beitrag zur Farbwissenschaft ist weniger berühmt, aber ebenso fundamental:

1855: Demonstration mit einer rotierenden Farbscheibe, dass sich jede Farbe aus drei Grundfarben mischen lässt (Trichromasie).
1861: Erste dauerhafte Farbfotografie (ein Tartan-Band, aufgenommen durch rote, grüne und blaue Filter).

Ohne Maxwell gäbe es keine Displays, keine Digitalkameras und keinen Farbdruck — zumindest nicht in der Form, wie wir sie kennen.